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1
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C _ M P L _ J _
4 D . Clue
EN ALGUNOS CASOS PARTICULARES ES POSIBLE PROBAR QUE LA INVARIANCIA DE ESCALA IMPLICA INVARIANCIA CONFORME EN UNA TEORÍA CUÁNTICA DE CAMPOS, POR EJEMPLO EN LAS TEORÍAS DE CAMPOS UNITARIAS COMPACTAS DE DOS DIMENSIONES. EL CASO ESPECIAL DONDE LA REPRESENTACIÓN ES SOBRE UN CUERPO DE CARACTERÍSTICA P Y P DIVIDE EL ORDEN DEL GRUPO, LLAMADA TEORÍA DE LA REPRESENTACIÓN MODULAR, TIENE PROPIEDADES MUY DIVERSAS (VÉASE ABAJO). EN EL CORAZÓN DE LA TEORÍA TWISTOR RADICA EL ISOMORFISMO ENTRE EL GRUPO CONFORME SPIN(4,2) Y LA SU(2,2), QUE ES EL GRUPO DE TRANSFORMACIONES UNITARIAS DE DETERMINANTE 1 SOBRE UN ESPACIO VECTOR COMPLEJO 4D. EL TEOREMA DE REPRESENTACIÓN CONFORME DE RIEMANN SOBRE LAS RELACIONES CONFORMES DE CIERTOS DOMINIOS EN EL PLANO COMPLEJO, QUE PUEDE SER EL RESULTADO MÁS IMPORTANTE EN LA TEORÍA UNIDIMENSIONAL, FALLA TOTALMENTE EN DIMENSIONES MAYORES.