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Every abelian group is a faithful module over the integers or over some modular arithmetic Z/"n"Z.
C
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D
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G
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Z
/
"
N
"
Z
.
Clue
EL GRUPO FUNDAMENTAL DE UN "TORO A LA N" ES UN GRUPO ABELIANO LIBRE DE RANGO "N".
CADA GRUPO ABELIANO ES UN MÓDULO FIEL SOBRE LOS NÚMEROS ENTEROS O SOBRE UNA CIERTA ARITMÉTICA MODULAR Z/"N" Z.
MÁS GENERALMENTE, UN GRUPO ABELIANO ES INYECTIVO SI Y SOLAMENTE SI ES UN Z-MÓDULO DIVISIBLE.
EL INVERSO NO ES, EN GENERAL, VERDAD: Q ES UN GRUPO ABELIANO PLANO QUE NO ES PROYECTIVO.
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